高速旋转的陀螺 高速旋转的陀螺为什么不易倒

时间:2021-05-11 12:27:19 作者:admin 93816

高速自旋陀螺的重力会变小是真实的吗?

本来不想答的,没想到这个回答下面却是群魔乱舞……

高速运动的陀螺重力不会变小。我知道有人看了问题里的配图之后,可能从直觉上会感觉到,「陀螺怎么不受引力影响,掉下去啊?」。然而事实并不是如此。陀螺与平面的夹角,可以用角动量守恒解释,绕圆周运动,可以用「进动」解释。这都是在经典力学范畴内可以完美解决的问题。

我们知道,物体旋转时,可以计算其角动量,角动量是一个矢量。而角动量在不受外界力矩的情况下,是不会变化的,这来源于空间的旋转不变性。

问题中给出的那个图片,看起来陀螺没有下坠,但实际上是以很缓慢的速度向下坠的。也就是说,底座、重力,时时刻刻都在给陀螺施加力矩,但由于角动量的存在,力矩每一小段时间里,只能稍稍改变一点点角动量的方向(基本垂直于陀螺表面)。当角动量特别大的时候,重力能产生的力矩相对来说就很小,对陀螺的影响也很小,所以看起来是没有变化的。

现在很多仪器用陀螺仪来测量自身的旋转,用的就是这个原理。一些卫星也会用陀螺仪对自身的姿态进行一些微调。之前曾回答过火箭调整姿态的问题,下面有评论说用陀螺仪。实际上陀螺仪的调整能力与其质量成正比,火箭这种「送一公斤物体要花费一公斤黄金价格」的载具,是不会用太重的陀螺仪的,所以主要不是用这个来调整。

还有一个类似的例子是自行车。很多书上说,自行车不会倒,是由于轮胎相当于两个陀螺,由于角动量守恒的缘故,会保持稳定。但实际上是不对的,自行车轮胎的角动量很低,几乎不会行车产生影响。也有科学家在车轮上安装的反向运动的圆盘,用以抵消角动量,但人仍然能够保持平衡。所以实际是人操控、控制的结果。

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